将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图(1)方式摆放.其中∠ACB＝∠DEB＝90°.∠A＝∠D＝30°.点E落在AB上.DE所在直线交AC所在直线于点F． (1)求证:CF＝EF, 中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a.且0°＜a＜60°.其他条件不变.如图(2)．请你直接写出AF+EF与DE的大小关系: AF+EF DE．(填“＞或“＝或“＜ ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图(1)方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

(1)求证：CF＝EF；

(2)若将图(1)中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0°＜a＜60°，其他条件不变，如图(2)．请你直接写出AF＋EF与DE的大小关系：

AF＋EF_________DE．(填“＞”或“＝”或“＜”)

(3)若将图(1)中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图(3)．请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．

答案：

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小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH．

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点.

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决。（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段EG的长度；（2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH.

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点.

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决。（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段EG的长度；（2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH.

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