题目内容
已知直线y=kx-3与两坐标轴围成的三角形面积为6，求k的值．
解：如图，令y=kx-3=0得x=
，
则直线y=kx-3与x轴交点坐标为（，0），即A（，0），
令x=0，得y=-3，则直线y=kx-3与y轴交点坐标为（0，-3）即B（0，-3），
方法1：当k＞0时，由S△AOB=
•AO•BO=••3=6，
解得k=
，
当k＜0时，由S△AOB=•AO•BO=•（-）•3=6，
解得k=-，
所以，k=或k=-，
方法2：由S△AOB=•AO•BO=•
•3=6，
解得
．
分析：求出函数与x轴、y轴的交点，方法1：分两种情况讨论：k＞0时求出k的值；k＜0时求出k的值．
方法2：将|k|的绝对值计算出来，再算k的值．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟悉一次函数与坐标轴的交点及三角形的面积公式是解题的关键．
，则直线y=kx-3与x轴交点坐标为（
，0），即A（，0），令x=0，得y=-3，则直线y=kx-3与y轴交点坐标为（0，-3）即B（0，-3），
方法1：当k＞0时，由S△AOB=
•AO•BO=••3=6，解得k=
，当k＜0时，由S△AOB=
•AO•BO=•（-）•3=6，解得k=-
，所以，k=
或k=-，方法2：由S△AOB=
•AO•BO=••3=6，解得
．分析：求出函数与x轴、y轴的交点，方法1：分两种情况讨论：k＞0时求出k的值；k＜0时求出k的值．
方法2：将|k|的绝对值计算出来，再算k的值．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟悉一次函数与坐标轴的交点及三角形的面积公式是解题的关键．
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