题目内容

下列命题不成立的是
A．三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形　
B．三个角的度数比为1：：2的三角形是直角三角形
C．三边长度比为1：：的三角形是直角三角形
D．三边长度之比为：：2的三角形是直角三角形
B

试题分析：根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理依次分析各选项即可作出判断.
A、三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形，C、三边长度比为1：：的三角形是直角三角形，D、三边长度之比为：：2的三角形是直角三角形，均正确，不符合题意；
B、三个角的度数比为1：：2的三角形不是直角三角形，本选项符合题意.
点评：解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形.
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=900，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=300，求∠BDC的度数．
如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点分别为T（1,1），A（2,3），B（4,2）。

（1）以点T（1,1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′，放大后点A，B的对应点分别为A′，B′，画出△TA′B′，并写出点A′，B′的坐标；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。
若x=1是一元二次方程的根，则判别式△=b2－4ac和完全平方式M=的关系是（     ）
A．△=MB．△>MC．△<MD．大小关系不能确定
[问题情境] 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”带到其他星球作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。
[定理表述] 请你根据图（1）中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
 
[尝试证明]　以图（1）中的直角三角形为基础可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形如图（2）。请你利用图（2）验证勾股定理；
[知识拓展]　利用图(2)的直角梯形，我们可以证明，其证明步骤如下：
∵BC＝a＋b，AD＝    　    .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　　　。
∴
已知△ABC，请你作出△ABC的高CD，中线BF，角平分线AE（不写画法）.
 
一个三角形最多有a个锐角，b个直角，c个钝角，则a+b+c=       .
如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．
如图，x的值可能为（   ）
A．10B．9C．7D．6

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