Question

17．如图所示，在两墙（足够长）夹角为60°，的空地上，某花店老板准备用30m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花园（要求：①该篱笆要全部用尽；②两墙须作为花园的两边使用；③面积计算结果均精确到个位）
（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园，图（1）表示30m长的篱笆，请你用此篱笆分别在图（2）、图（3）、图（4）上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上写出相应的花园面积；
（2）按上述要求，店老板决定把花园围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）；并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称．

Answer 1

分析 （1）根据题意和基本作图作出图形，根据相应的面积公式计算即可；
（2）利用扇形的弧长公式和面积公式计算即可．

解答 解：（1）如图所示：
（2）设扇形的半径为R，
$\frac{60π×R}{180}$=30，
R=$\frac{90}{π}$，
扇形面积为：$\frac{1}{2}$×30×$\frac{90}{π}$≈430m²，
上述四个图形中面积最大的图形是扇形．

点评 本题考查的是作图-应用与设计作图、等边三角形的性质、直角三角形的性质、菱形的性质、扇形的面积计算，掌握相关的性质、熟记扇形的弧长公式和面积公式是解题的关键．