Question

4．如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．求证：△ACD≌△BEC．

Answer 1

分析 根据两直线平行，内错角相等，求出∠A=∠B，然后利用SAS即可证明△ACD≌△BEC．

解答 证明：∵AD∥BE，
∴∠A=∠B．
在△ACD和△BEC中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BE}\\{∠A=∠B}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△BEC（SAS）．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．