题目内容
已知
=
，
=
，
=
，则
的值是（ ）
| ab |
| a+b |
| 1 |
| 15 |
| bc |
| b+c |
| 1 |
| 17 |
| ca |
| c+a |
| 1 |
| 16 |
| abc |
| ab+bc+ca |
分析：先将上面三式相加，求出
+
，
+
，
+
，再将
化简即可得出结果．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
| abc |
| ab+bc+ca |
解答：解：∵
=
，∴
+
=15①，
∵
=
，∴
+
=17②；
∵
=
，∴
+
=16③，
∴①+②+③得，2（
+
+
）=48，
∴
+
+
=24，
则
=
=
=
，
故选D．
| ab |
| a+b |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
∵
| bc |
| b+c |
| 1 |
| 17 |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∵
| ca |
| c+a |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
∴①+②+③得，2（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
则
| abc |
| ab+bc+ca |
| 1 | ||
|
| 1 | ||||||
|
| 1 |
| 24 |
故选D．
点评：本题考查了对称式和轮换对称式，是基础知识要熟练掌握．
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