Question

如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，要证BD=CD，需先证△AEB≌△AEC，根据是

AAS

；再证△BDE≌△

CDE

，根据是

SAS

．

Answer 1

分析：已知∠1=∠2，∠3=∠4，可得∠ABE=∠ACE，又有公共边AE，可根据AAS证明△AEB≌△AEC，得出BE=EC，然后根据SAS可证得△BDE≌△CDE．

解答：解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠ABE=∠ACE，
在△AEB和△AEC中，
∵

∠ABE=∠ACE ∠1=∠2 AE=AE

，
∴△AEB≌△AEC（AAS），
∴BE=EC，
在△BDE和△CDE中，
∵

BE=CE ∠3=∠4 ED=ED

，
∴△BDE≌△CDE（SAS）．
故答案为：AAS；CDE，SAS．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．