Question

解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）（x+3）-3（x-1）＞2               
（2）2+

3x-2

8

＞3-

x-1

4

               
（3）

2(x-2)+2≤-2 x-1 3 - -1-x 2 ＜- 2 3

．

Answer 1

分析：（1）去括号得x+3-3x+3＞2，再移项得4＞2x，然后不等式两边都除以2即可；
（2）先去分母得16+3x-2＞24-2（x-1），去括号移项得5x＞12，然后不等式两边都除以5即可；
（3）解①得，x≤0；解②得，x＜-1，然后根据同小取小即可得到不等式组的解集．

解答：解：（1）x+3-3x+3＞2，
∴-2x＞-4，
∴x＜2；
（2）16+3x-2＞24-2（x-1），
∴16+3x-2＞24-2x+2，
∴5x＞12，
∴x＞

12

5

；
（3）

2(x-2)+2≤-2   ① x-1 3 - -1-x 2 ＜- 2 3

②
解①得，x≤0，
解②得，x＜-1，
∴不等式组的解集为x＜-1．

点评：本题考查了解一元一次不等式组的方法：分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的解；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”得到公共部分．也考查了运用不等式的性质解一元一次不等式的方法．