若抛物线y＝(m+2)x2与直线y＝x+1的一个交点为x2的图象与直线y＝x-1的交点为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若抛物线y＝(m＋2)x²与直线y＝x＋1的一个交点为(1，2)，则函数y＝(m－2)x²的图象与直线y＝x－1的交点为________．

答案：
解析：

(0.5，－0.5)，(－1，－2)

练习册系列答案

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（本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AO

C＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛

物线y＝ax²－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

【小题1】(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；
【小题2】(2)求抛物线的解析式：
【小题3】(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

（11·台州）(14分)已知抛物线y＝a(x－m)²＋n与y轴交于点A，它的顶点为
点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直
线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
(1)如图1，求抛物线y＝(x－2)²＋1的伴随直线的解析式．
(2)如图2，若抛物线y＝a(x－m)²＋n(m＞0)的伴随直线是y＝x－3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
(3)如图3，若抛物线y＝a(x－m)²＋n的伴随直线是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴随四边形ABCD是矩形．
①用含b的代数式表示m、n的值；
②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由．

若抛物线y＝ax²+bx+c经过点(0，―3)，(2，―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2，0)，则与x轴的另一个交点坐标是．

（本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

(1)直接写出点A、B的坐标：A( ， )、B( ， )；

(2)若抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；

(3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是．（请直接写出结论，不需要写过程）

（11·台州）(14分)已知抛物线y＝a(x－m)²＋n与y轴交于点A，它的顶点为

点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直

线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

(1)如图1，求抛物线y＝(x－2)²＋1的伴随直线的解析式．

(2)如图2，若抛物线y＝a(x－m)²＋n(m＞0)的伴随直线是y＝x－3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．

(3)如图3，若抛物线y＝a(x－m)²＋n的伴随直线是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴随四边形ABCD是矩形．

①用含b的代数式表示m、n的值；

②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由．

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