题目内容
若x为整数，且
的值为整数，则符合条件的x的个数为（ ）
| 8x+8 |
| x2-1 |
| A、3 | B、4 | C、7 | D、8 |
分析：先将分时化简，得到
，若原分式的值为整数，则x-1=±1或x-1=±2 或x-1=±4 或x-1=±8，通过解方程得到问题的答案．
| 8 |
| (x-1) |
解答：解：原式=
=
，
∵x为整数，原式的值为整数．
∴x-1=±1或x-1=±2 或x-1=±4 或x-1=±8．
x=0，2，3，-1，5，-3，9，-7．
∵x2-1≠0，
∴x≠±1，
∴x=0或2或3或5或-3或9或-7．
故选C．
| 8(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
| 8 |
| (x-1) |
∵x为整数，原式的值为整数．
∴x-1=±1或x-1=±2 或x-1=±4 或x-1=±8．
x=0，2，3，-1，5，-3，9，-7．
∵x2-1≠0，
∴x≠±1，
∴x=0或2或3或5或-3或9或-7．
故选C．
点评：本题考查分式的化简求值，在化简中注意因式分解的运用．
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