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已知实数a,b,c,r,p满足pr>1,pc-2b+ra=0,求证:一元二次方程ax
2
+2bx+c=0必有实数根.
设a、b、c是实数,且a
2
-bc-8a+7=0,b
2
+c
2
+bc-6a+6=0,那么a的取值范围是( )
A、一切实数
B、a>1
C、1<a<13
D、1≤a≤9
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0
你能比较2008
2009
与2009
2008
的大小吗?
为了解决这个问题,我们先写出它的一般形式,即比较n
n+1
与(n+1)
n
(n是自然数)的大小.然后我们分析当n=1,n=2,n暨3,…时从中发现的规律,经归纳、猜想得出结论:
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小,在空格中填上“<”或“>”或“=”.1
2
<
<
2
2
;2
3
<
<
3
2
;3
4
>
>
4
3
;4
5
>
>
5
4
.
(2)对第(1)的结果经过归纳、猜想得到的一般结论,请你比较2008
2009
与2009
2008
的大小关系是
2008
2009
>2009
2008
2008
2009
>2009
2008
.
九鲤湖是莆田的旅游景点,是由九鲤湖、九鲤西湖、九鲤东湖、麦斜岩、卓泉岩五大景区组成,一个探险队准备步行游玩九鲤湖.他们先从集合点O出发,要到卓泉岩进行活动,他们先向正西方大约走8千米到九鲤西湖处记为A,又往正南方向大约走4千米到九鲤湖处记为B,又折向正东方向大约走6千米到九鲤东湖处记为C,再折向正北方向大约走8千米到麦斜岩记为D处,最后又往正东方向走大约2千米才到达目的地卓泉岩,取点O为原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,以2千米为一个单位长度建立平面直角坐标系.
(1)在平面直角坐标系中画出他们所走的路线;
(2)分别写出A,B,C,D的坐标.
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