题目内容

(拓展性问题)3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?m个球队呢?

答案:
解析:

  解:(1)3场;(2)6场;(3)

  精析:(1)三个球队的情况:每一个球队要和其余的2个队进行2场比赛,所以共有2×3=6场比赛,但是6场比赛中,既有A对B的,也有B对A的(每一场都算了2次),所以实际上要进行场比赛.

  (2)类似地,四个球队总的比赛场数是

  (3)m个球队总的比赛场数是


提示:

上面这种推导公式的评注,是从特殊到一般的评注,即从具体事例推导出一般性规律.这种从特殊到一般的评注是解决数学问题的重要评注.


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