题目内容
(拓展性问题)3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?m个球队呢?
答案:
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提示:
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解:(1)3场;(2)6场;(3) 精析:(1)三个球队的情况:每一个球队要和其余的2个队进行2场比赛,所以共有2×3=6场比赛,但是6场比赛中,既有A对B的,也有B对A的(每一场都算了2次),所以实际上要进行 (2)类似地,四个球队总的比赛场数是 (3)m个球队总的比赛场数是 |
提示:
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上面这种推导公式的评注,是从特殊到一般的评注,即从具体事例推导出一般性规律.这种从特殊到一般的评注是解决数学问题的重要评注. |
练习册系列答案
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2007年9月,在中国举行了第五届女足世界杯,受到了世人瞩目.现假设某组有四个球队,分别为A,B,C,D四个足球队,在小组赛中她们进行循环比赛(即任意两队之间都要比赛一场),赛了若干场后,她们之间的比赛情况如下:
| 比赛 场数 | 胜的 场数 | 负的 场数 | 平的 场数 | 入球数 | 失球数 | |
| A队 | 2 | 0 | 2 | 0 | 3 | 6 |
| B队 | 2 | 1 | 0 | 1 | 4 | 3 |
| C队 | 3 | 2 | 0 | 1 | 2 | 0 |
| D队 |
注2:假设甲,乙两队比赛中,甲入球数为3,失球数为2(即乙队入球数为2),则我们把甲、乙两队的比赛成绩记为:甲队:乙队=3:2
根据上表,回答下列问题
(1)由于C队已赛了3场,即C队和其他的队都已经比赛过,则他们之间的比赛成绩为C:A=______;C:B=______;C:D=______;
(2)根据表格,D队到目前为止共比赛了______场,其中胜了______场;
(3)根据表格,请问D队到目前为止共入球几个,失球几个,并简单说明理由.