题目内容
23、已知x2+x-1=0，则代数式x3+2x2+2008的值为
2009
．分析：先据x2+x-1=0求出x2+x的值，再将x3+2x2+2008化简为含有x2+x的代数式，然后整体代入即可求出所求的结果．
解答：解：∵x2+x-1=0，∴x2+x=1，
x3+2x2+2008，
=x（x2+x）+x2+2008，
=x+x2+2008，
=2009，
当x2+x=1时，原式=2009．
故答案为：2009．
x3+2x2+2008，
=x（x2+x）+x2+2008，
=x+x2+2008，
=2009，
当x2+x=1时，原式=2009．
故答案为：2009．
点评：此题考查了提公因式法分解因式，从多项式中整理成已知条件的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
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