Question

在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是

1. A.
   ∠A=55°，∠D=35°
2. B.
   AC=9，BC=12，DF=6，EF=8
3. C.
   AC=3，BC=4，DF=6，DE=8
4. D.
   AB=10，AC=8，DE=15，EF=9

Answer 1

C
分析：根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析即可．
解答：A、相似：∵∠A=55°∴∠B=90°-55°=35°∵∠D=35°∴∠B=∠D∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF；
B、相似：∵AC=9，BC=12，DF=6，EF=8，∴，，∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF；
C、有一组角相等两边对应成比例，但该组角不是这两边的夹角，故不相似；
D、相似：∵AB=10，BC=6，DE=15，EF=9，∴，∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF；
故选C．
点评：此题主要要求学生熟练掌握相似三角形的判定定理：两角对应相等，两组边对应成比例且夹角相等，三边对应成比例．