Question

先化简，再求值：a（a-b）-2（a-2b）（a+2b）-（a-

1

2

b）²，其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

分析：原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=a²-ab-2a²+8b²-a²+ab+

1

4

b²，
=-2a²+

31

4

b²，
当a=-

1

2

，b=1时，原式=

29

4

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．