Question

请构造一个一元二次方程，使方程的二根为3和5，此方程是

x²-8x+15=0

．

Answer 1

分析：先根据3与5的和与积，然后根据根与系数的关系可写出一个二次项系数为1，根为3和5的一元二次方程．

解答：解：∵3+5=8，
3×5=15，
∴以3和5为根的一元二次方程可为x²-8x+15=0．
故答案为x²-8x+15=0．

点评：本题考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．