Question

已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，则方程（c+a）x²+2bx+（c－a）=0 的根的情况为  （   ）

A、有两个不相等的实数根          B、有两个相等的实数根

 C、没有实数根                    D、无法确定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】∵c+a≠0，∴方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0为一元二次方程．

则△=4b²-4（c+a）（c-a）=4b²-4c²+4a²=4（a²+b²-c²），

∵△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，∴a²+b²=c²，

∴△=0，则方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0 有两个相等的实数根．故选B．