Question

计算．
（1）a

8a

-2a2

1 8a

+3

2a3

（2）(

5

+

2

)(

5

-

2

)-(

3

-

2

)2     
 （3）（

2

+1）²⁰⁰⁹（

2

-1）²⁰¹⁰．

Answer 1

分析：（1）首先对每项进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先运用平方差公式和完全平方公式进行乘法运算，然后再合并同类项即可；
（3）先把（

2

-1）2010写成（

2

-1）²⁰⁰⁹（

2

-1）的形式，然后再运用平方差公式进行计算，最后去括号即可．

解答：解：（1）原式=2a

2a

-2a•2•

2a

4 a

+3a

2a

=2a

2a

-

2a

+3a

2a

=5a

2a

-

2a

，

（2）原式=（5-2）-（5-2

6

）
=2

6

-2，

（3）原式=（

2

+1）²⁰⁰⁹（

2

-1）²⁰⁰⁹（

2

-1）
=1×（

2

-1）
=

2

-1．

点评：本题主要考查二次根式的混合运算、平方差公式、幂的乘方与积的乘方，关键在于正确的运用相关的运算法则，认真的进行计算．