题目内容
如图，已知
，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求
的度数．
【答案】
30°
【解析】
试题分析：先根据垂直平分线的性质：“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”得到AD=BD，即可根据“等边对等角”得到∠ABD=∠A，再根据
，求得∠ABC的度数，从而求得结果。
∵AB的垂直平分线交AC于D，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∵
∴∠ABC=70°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=20°.
考点：本题考查的是垂直平分线的性质和等腰三角形的性质
点评：解答本题的关键是掌握好垂直平分线的性质和等腰三角形的性质：“等边对等角”.
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