Question

已知直角△的两直角边的长都是方程的根，则直角△的斜边可能的长度是　　　　　         　．（写出所有可能的值）

 

Answer 1

【答案】

  

【解析】

试题分析：首先用因式分解法解方程，求出方程的解，再分析所有情况（2 2或4 4或2 4），利用勾股定理即可求出斜边．

x²-6x+8=0，

解得：x₁=2，x₂=4，

∵Rt△ABC的两直角边的长都是方程x²-6x+8=0的根，

∴有以下三种情况：

（1）两直角边是2，2，由勾股定理得：

斜边为：，

（2）两直角边是4，4，

同法可求斜边为：；

（3）两直角边是2，4，

同法可求斜边为：；

故答案为：。

考点：本题考查的是解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．

点评：解此题的关键是解方程求出方程的解，难点是分析出各种可能出现的情况，进一步求出斜边长．