题目内容

（2015•湖州模拟）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

练习册系列答案
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（2013•宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

A． B． C． D．

（2015•广州）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；

（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？

（2013•攀枝花）下列叙述正确的是（ ）

A．“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件

B．某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖

C．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适

D．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件

（2015秋•岱岳区期末）如果x=2是一元二次方程x2+c=0的一个根，那么常数c是（ ）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

（2015秋•莘县期末）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC中点P变换后对应点的坐标为 ．

（2013•崇明县一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系中正确的是（ ）

A．c=asinA B．c= C．c=acosA D．c=

（2015秋•卢龙县期末）⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 ．

（2015•丽水）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

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