Question

编号为1到101的101个小球分放在两个盒子A和B中，40号小球在盒子A中，把这个小球从盒子A中移至盒子B中，这时盒子A中小球号码数的平均数增加了，B中小球号码数的平均数也增加了，则原来在盒子A中的小球个数为（ ）
A．70
B．71
C．72
D．73

Answer 1

【答案】分析：解析本题涉及A中原有弹珠，A、B中号码数的平均数，故引入三个未知数．根据题意说明列出方程组，求的x的值即为所求．
解答：解：设原来盒子A中有弹珠x个，则盒子B中有弹珠（101-x）个．
又记原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b．
则由题意得：，
由②得：a=（159+x），
由③得：b=（58+x），
将a、b代入①解得：x=73，
即原来盒子A中有73个弹珠．
故选D．
点评：本题考查的是应用类问题，解决本题的关键是设定恰当的未知数，尤其是原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b，再根据题意列出方程组．