题目内容
画∠AOB=30°，点P是∠AOB内任一点，分别作点P关于两边OA、OB的对称点P1、P2，试观察以P1，O，P2三点为顶点的三角形形状是
- A.直角三角形
- B.钝角三角形
- C.等腰直角三角形
- D.等边三角形
D
分析：连接OP，根据轴对称的性质可得∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠BOP，OP1=OP=OP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，从而判定出△P1OP2是等边三角形．
解答：
解：如图，连接OP，
∵P1、P2分别是点P关于两边OA、OB的对称点，
∴∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠BOP，OP1=OP=OP2，
∵∠AOB=30°，
∴∠P1OP2=∠P1OA+∠AOP+∠P2OB+∠BOP=2（∠AOP+∠BOP）=∠2∠AOB=60°，
∴△P1OP2是等边三角形．
故选D．
点评：本题考查了轴对称的性质，以及等边三角形的判定，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
分析：连接OP，根据轴对称的性质可得∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠BOP，OP1=OP=OP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，从而判定出△P1OP2是等边三角形．
解答：
解：如图，连接OP，∵P1、P2分别是点P关于两边OA、OB的对称点，
∴∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠BOP，OP1=OP=OP2，
∵∠AOB=30°，
∴∠P1OP2=∠P1OA+∠AOP+∠P2OB+∠BOP=2（∠AOP+∠BOP）=∠2∠AOB=60°，
∴△P1OP2是等边三角形．
故选D．
点评：本题考查了轴对称的性质，以及等边三角形的判定，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
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