题目内容

如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，则△CDE的周长为 cm.

10 【解析】 试题分析：根据矩形的性质结合EF是AC的垂线，可得AE=CE，即可得到结果。 ∵矩形ABCD的周长为20cm， ∴AD+DC=10cm， ∵矩形ABCD， ∴AO=CO， ∵EF是AC的垂线， ∴AE=CE， ∴CE+DE+CD=AE+DE+CD= AD+DC=10cm， ∴△CDE的周长为10cm.
练习册系列答案
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正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是 （ ）

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

A 【解析】试题解析： 当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D， ∴四次一循环， ∵2017÷4=504…1， ∴2017所对应的点是A， 故选A.

先化简，再求值：(a+1)2-(a +1)(a-1) a=

2a+2,1 【解析】试题分析：先分别利用完全平方公式、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：原式= ， 当a=-时，原式=1.

下列运算中，正确的是（ ）。

A. 3x2÷2x=x B. x3·x3=x6 C. (x2)3=x5 D. x2+x3=x5

B 【解析】A. 3x2÷2x=x，故错误；B. x3·x3=x6 ，正确；C. (x2)3=x6 ，故错误；D. x2与x3不是同类项，不能合并，故错误， 故选B.

如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB的面积；

(3)若D(x，0)是x轴上原点左侧的一点，且满足kx＋b－<0，求x的取值范围．

(1) y＝－x－2；(2) 6；(3)-4＜x＜0. 【解析】试题分析：（1）因为A（-4，n）、B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=的图象的两个交点，利用待定系数法，将点B（2，-4）代入反比例函数关系式求出k的值，再将A的横坐标代入，求出A的纵坐标，然后将A、B点的坐标代入一次函数y=kx+b，组成二元一次方程组，求出一次函数的关系式． （2）求出交点C的...

已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．

-3 【解析】试题解析：设y+2=k（x-3）， ∵x=0时，y=1， ∴k（0-3）=1+2， 解得：k=-1， ∴y+2=-（x-3）， 即y=-x+1， 当y=4时，则4=-x+1，解得x=-3．

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，CE＝4 cm，AB＝5 cm，则平行四边形ABCD的周长是( )

A. 18 cm B. 26 cm C. 28 cm D. 29 cm

C 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB. ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠AEB， ∴BE=AB=5cm, ∴BC=BE+EC=5+4=9cm. ∴平行四边形ABCD的周长为：2×（9+5）=28（cm）. 故选C.

正六边形的边长为4cm，它的边心距等于__________cm；

【解析】如图所示，AB=4cm，过O作OG⊥AB于G， ∵此多边形是正六边形， ∴∠AOB==60°，∠AOG==30°， ∴OG=AGtan∠AOG == ， 故答案为： ．

先化简，再求值： ，其中．

15 【解析】试题分析：括号内先通分进行加减运算，然后再进行除法运算，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：原式====， 当时，原式=15．

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