Question

若abc＜0，a+b+c＞0，且x=

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

，则代数式（1-2x）²⁰⁰⁹=

 

．

Answer 1

分析：由abc＜0，a+b+c＞0得出a＜0或b＜0或c＜0，再由x=

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

得出x的值，再求（1-2x）²⁰⁰⁹就容易了．

解答：解：∵abc＜0，a+b+c＞0，
∴a＜0或b＜0或c＜0，
∵x=

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

，
当a＜0时，x=-1+1+1=1，
∴（1-2x）²⁰⁰⁹=（1-2）²⁰⁰⁹=-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了代数式求值以及绝对值的知识，解题时正确判断出a、b、c的符号是关键，此题比较简单，易于掌握．