如图.AB是⊙O的直径.点C为⊙O上一点.AE和过点C的切线互相垂直.垂足为E.AE交⊙O于点D.直线EC交AB的延长线于点P.连接AC.BC.PB:PC=1:2．(1)求证:AC平分∠BAD,(2)探究线段PB.AB之间的数量关系.并说明理由,(3)若AD=3.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AD=3，求△ABC的面积．

练习册系列答案

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温州水果批发市场内有一种水果，保鲜期一周，如果冷藏，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的这种水果变质，假设这种水果保鲜期内的个体重量基本保持不变．现有一个体户，按市场价收购了这种水果200kg放在冷藏室内，收购价为2元/kg，据测算，此后这种鲜水果的价格每天上涨0.2元/kg，但存放一天需各种费用20元，日平均每天还有1kg变质丢弃．

（1）设x天后鲜水果的市场价为每千克y元，写出y关于x的函数关系式；

（2）若存放x天后将这批鲜水果一次性出售，设鲜水果的销售总金额为W元，写出W关于x的函数关系式；

（3）该个体户将这批水果存放多少天后出售，可获利润Q最大？最大利润是多少？

若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范是．

某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（　　）

A. 不盈不亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元

若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）

A. 6 B. ﹣6 C. 12 D. ﹣12

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线平行于直线EC，且直线与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线上，则DF的长为_____

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为 ___________。

感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明）

拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.

应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD.点E, F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为_________.

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