Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，5），点B（6，5）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为

 

．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：（1）首先作出AB的垂直平分线，∠AOB的垂直平分线，两线交点就是P点；
（2）根据线段垂直平分线的性质可得P点横坐标为3，根据角平分线的特点可得P点横、纵坐标相等，进而可得P点坐标．

解答：解：（1）如图所示：

（2）由作图可知：P在AB的垂直平分线上，
∵点A（0，5），点B（6，5），
∴P点横坐标为3，
∵OP平分∠AOB，
∴P点横、纵坐标相等，
∴P（3，3）．
故答案为：（3，3）．

点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线和线段垂直平分线的作法和性质．