题目内容

已知黄金比为 $数学公式$ ，线段AB=4cm，点C是AB黄金分割点，AC＜BC，则BC=________cm．（结果保留根号）

$\text{[math]}$
分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ $\text{[math]}$ ）叫做黄金比．
解答：∵线段AB=4cm，点C是AB黄金分割点，AC＜BC，
∴BC=4× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm．
点评：应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的 $\text{[math]}$ 倍，较长的线段=原线段的 $\text{[math]}$ 倍．

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