Question

在△ABC中，若c=m+n，a=m-n，当b²=________时，∠C=90°．

Answer 1

4mn
分析：根据勾股定理可得：△ABC中，∠C=90°时b²=c²-a²，再把c=m+n，a=m-n代入进行计算即可．
解答：∵△ABC中，∠C=90°，
∴b²=c²-a²，
∵c=m+n，a=m-n，
∴b²=（m+n）²-（m-n）²，
=4mn，
故答案为：4mn．
点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．