题目内容
函数
和
的图象关于y轴对称，我们定义函数和相互为“影像”函数。
类似地，如果函数
和
的图象关于y轴对称，那么我们定义函数和互为“影像”函数。
（1）请写出函数
的“影像”函数： ；
（2）函数 的“影像”函数是
；
（3）如果，一条直线与一对“影像”函数
和
的图象分别交于点A、B、C（点A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，点C在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1，求点B的坐标。
（1）
（2）
；（3）
解析试题分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数．则两个解析式的k值应互为相反数，得出答案即可；
（2）函数y=x2-2x+3的图象关于y轴对称的抛物线x互为相反数，y不变，得y=（-x）2-2（-x）+3=x2+2x+3，即可．
（3）首先作CC'、BB'、AA'垂直于x轴，再利用设点B(m，
)、A(n，
)，得出A'B'=n-m，B′C′=m+
，即可得出等式方程，求出m的值即可．
（1）
（2）
（3）过点C作CC'垂直于x轴，垂足为C'，过点B作BB'垂直于x轴，垂足为B'，过点A作AA'垂直于x轴，垂足为A'．
设点
，其中m＞0，n＞0．由题意，得 点C(?1，2)。
易知 CC'∥BB'∥AA'，
又CB：AB=1：2，所以可得
解得
（舍去负值），B
考点: 反比例函数综合题．
练习册系列答案
相关题目
在第四象限的图象上的整点个数共有 个．
（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．
的函数叫做“奇特函数”.当
时，“奇特函数”
就是反比例函数
.
的图象经过B，E两点.
的图象向右平移6个单位，再向上平移 个单位就可得到①中所得“奇特函数”的图象.过线段BE中点M的一条直线l与这个“奇特函数”的图象交于P，Q两点，若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为
，请直接写出点P的坐标．
（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F.
h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象． 
，那么水池中的水要用多少小时排完？
在第一象限内的交点．
的坐标及
的值；
轴上确定一点
，使
，求出点
（m为常数）的图象与反比例函数
（k为常数，
）的图象相交于点 A（1，3）.
的坐标； 
的自变量
的取值范围.
（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数
（x＞0）的图象上．