题目内容

如图，画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转120°所得到的图形．

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27、如图所示，是一块长方形（对边AB∥CD，AD∥BC，四个角都是直角）的木板．王师傅现要在AB上找一点E，使∠AEC=150°．
（1）请你先结合画图，写出你确定点E的方法，并在图中画出点E；
（2）再简单叙述你的理由．
27、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称
正方形
，
长方形
．
（2）如下图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相同的所有勾股四边形OAMB．
（3）如图（2），以△ABC边AB作如图正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，连接DE、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
24、如图，在一块长为am、宽为bm的长方形草地上，有如图所示的一处处宽皆1m的小路（即图中阴影部分）
（1）图Ⅰ中，草地面积为
ab-b
，在Ⅱ图中，草地面积为
ab-b
，在图Ⅲ中画出有两个折点的小路，并用阴影把它表示出来，则在图Ⅲ中草地面积为
ab-b
．
（2）小路的形状如图Ⅳ所示，且每一处的水平宽度皆为1m，则图中草地的面积为
ab-b
，请说明理由．
阅读下列材料：一个直角三角形纸片ABC，分别取AB、AC边的中点M、N，连接MN，作∠AHM=∠AHN=90°，将三角形纸片沿AH、MN剪开分割成三块，如图1所示；如图2，将三角形纸片①绕AB的中点M旋转至三角形纸片④处，将三角形纸片②绕AC的中点N旋转至三角形纸片⑤处，依此方法操作，可以把直角三角形纸片ABC拼接成一个与它面积相等的长方形纸片DBCE．
解决下列问题：

（1）如图3，一个任意三角形纸片ABC，将其分割后拼接成一个与三角形ABC的面积相等的长方形，在图3中画出分割的实线和拼接的虚线；
（2）如图4，一个任意四边形纸片ABCD，将其分割后拼接成一个与四边形ABCD的面积相等的长方形，在图4画出分割的实线和拼接的虚线．
如图，已知点A（-2，-3），建立平面直角坐标系，在所建坐标系内长方形ABCD，使得AB=5，BC=3，且点B在第四象限内，AB∥x轴：
（1）画出图形并写出其他三个点的坐标；
（2）画出长方形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后所得的长方形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′这四个点的坐标．

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