Question

不画图象，说出下列抛物线与x轴交点的情况．
（1）y=3x²-2x-4；　 （2）y=2x²+4x+2；　　（3）y=6x²+2x+1．

Answer 1

解：（1）∵a=3，b=-2，c=-4，
∴△=4+48=52＞0，
则抛物线与x轴有两个交点；
（2）∵a=2，b=4，c=2，
∴△=16-16=0，
则抛物线与x轴有一个交点；
（3）∵a=6，b=2，c=1，
∴△=4-24=-20＜0，
则抛物线与x轴没有交点．
分析：（1）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，即可作出判断；
（2）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，即可作出判断；
（3）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，即可作出判断．
点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴有没有交点由根的判别式的值来决定．