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已知△ABC
∽
△A
1
B
1
C
1
，AB：A
1
B
1
=
2
：3，则S
△ABC
与
S
△
A
1
B
1
C
1
之比为______．
试题答案
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∵△ABC
∽
△A
1
B
1
C
1
，AB：A
1
B
1
=
2
：3，
∴
S
△ABC
：
S
△
A
1
B
1
C
1
=2：9
．
故填：2：9．
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如图，已知△ABC∽△A
1
B
1
C
1
，相似比为k（k＞1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（a＞b＞c），△A
1
B
1
C
1
的三边长分别为a
1
、b
1
、c
1
．
（1）若c=a
1
，求证：a=kc；
（2）若c=a
1
，试给出符合条件的一对△ABC和△A
1
B
1
C
1
，使得a、b、c和a
1
、b
1
、c
1
都是正整数，并加以说明；
（3）若b=a
1
，c=b
1
，是否存在△ABC和△A
1
B
1
C
1
使得k=2？请说明理由．
17、如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A
1
B
1
C
1
，将△A
1
B
1
C
1
绕点A
1
逆时针旋转90°得到△A
1
B
2
C
2
．请在图中分别画出△A
1
B
1
C
1
和△A
1
B
2
C
2
，并正确标出对应顶点的字母．（不要求写出画法）
19、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
；
（2）写出A
1
、B
1
两点的坐标：
A
1
（-3，2），B
1
（-2，0）
．
（3）如果△ABC关于x轴对称的图形是△A
2
B
2
C
2
，则A
2
，C
2
两点的坐标为：
A
2
（3，-2），C
2
（-3，0）
．
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
（1）出△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
，并写出点A
1
的坐标；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A
2
B
2
C
2
，并写出点A
2
的坐标．
如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（1，-1），B（1，-5），C（4，-5）．
（1）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△A
1
B
1
C
1
，并直接写出顶点A
1
、B
1
、C
1
的坐标；
（2）作出△ABC关于点P（0，-2）成中心对称的图形△A
2
B
2
C
2
，并直接写出顶点A
2
、B
2
、C
2
的坐标．
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17、如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A1B1C1，将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2．请在图中分别画出△A1B1C1和△A1B2C2，并正确标出对应顶点的字母．（不要求写出画法）
19、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（1，-1），B（1，-5），C（4，-5）．