题目内容

18．已知：M=x3-3xy+2x+1，N=-3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=-1，y=$\frac{1}{5}$时，3M+2N的值．

分析 把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵M=x3-3xy+2x+1，N=-3x+xy，
∴3M+2N=3（x3-3xy+2x+1）+2（-3x+xy）=3x3-9xy+6x+3-6x+2xy=3x3-7xy+3，
当x=-1，y=$\frac{1}{5}$时，原式=-3+$\frac{7}{5}$+3=$\frac{7}{5}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．自主学习，请阅读下列解题过程．
解一元二次不等式：x2-5x＞0．
解：设x2-5x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x2-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x2-5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2-5x＞0，所以，一元二次不等式x2-5x＞0的解集为：x＜0或x＞5．
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的①和③．（只填序号）
①转化思想     ②分类讨论思想    ③数形结合思想
（2）一元二次不等式x2-5x＜0的解集为0＜x＜5．
（3）用类似的方法写出一元二次不等式的解集：x2-2x-3＞0．x＜-1或x＞3．
9．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，求∠C的度数．
6．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB的长度与BC的长度相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）
A．点A的左边B．点A与点B之间，靠近点A
C．点B与点C之间，靠近点BD．点C的右边
13．如图，抛物线y=ax2+bx-5（a≠0）经过点A（4，-5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）连接AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积．
3．2016年3月份某省农产品实现出口额8 3620000美元．其中8 3620000用科学记数法表示为（　　）
A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108
10．计算下列各式：
（1）$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2x}$+$\frac{1}{3x}$                                  
（2）3xy2÷$\frac{6{y}^{2}}{x}$
（3）$\frac{2c}{{b}^{2}-{c}^{2}}$-$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c-b}$                      
（4）$\frac{{a}^{2}-4{b}^{2}}{3a{b}^{2}}$•$\frac{ab}{a-2b}$．
7．一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（3，4），B→C（2，0），C→D（+1，-2）；
（2）若这只甲虫沿着网格线的行走路线为A→D→C→B，请计算该甲虫走过的最短路程；
（3）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+1），（+3，+2），（-2，-1），（-2，-2），请在图中标出P的位置．
（4）在（3）中甲虫若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量？
8．（1）根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s．（用含a，b的式子表示，并化简）
（2）在（1）中，若a=3，b=1，求s的值．

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