题目内容

如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）

解：所作图形如下所示：
直线e为AB的垂直平分线，直线f为直线m，n所成角的角平分线，
∵直线m，n所成角的角平分线有两条，
∴符合条件的P点有两个．

分析：连接AB，作AB的垂直平分线e，后作直线m、n所成角的角平分线f，直线e和f的交点即为所求的P点．
点评：此题主要考查垂直平分线和角平分线的性质和作法．

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作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为(3，0)，以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿OC向C点运动，动点Q从B点出发沿BA向A点运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位／秒。设运动时间为t秒．

（1）求线段BC的长；

（2）连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围：

（3）在（2）的条件下，将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′，使点E的对应点E′落在线段AB上，点F的对应点是F′，E′F′交x轴于点G，连接PF、QG，当t为何值时，?

如图，求作点P，使点P同时满足：

①PA＝PB；

②到直线m、n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）

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