题目内容
如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线
（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2 cm．
(1)求k的值；
(2)求经过A、C两点的直线解析式.
【答案】
（1）6 （2）
【解析】
试题分析：(1)观察图形，读直尺得 AB=3，OB=2
cm，所以点A的坐标是（2，3）．点A在双曲线
上∴
=6；
（2）点C的横坐标是4 ，把
=4代入
=
得，
=
，即C点坐标为（4，
）
设经过A、C两点的直线解析式
=
+
，将A（2，3）、C（4，
）代入,
得
，解得
，∴经过A、C两点的直线解析式
考点：双曲线和求直线解析式
点评：本题考查双曲线和求直线解析式，掌握双曲线的性质和会用待定系数法求直线解析式
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相交于点C．
与x轴交于点A（—2，0），交y轴于点B（0，
）.直
过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D.
