题目内容
已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k+
）=0，等腰△ABC的一边长a=4，另两边长b、c是这个方程的两根，求△ABC的周长．
【答案】分析：由题意得，b+c=2k+1，bc=4（k+
），分三种情况：①b=4；②c=4；③b=c；讨论解答即可．
解答：解：由题意得，b+c=2k+1，bc=4（k+
），
①当b=4时，则4+c=2k+1，4c=4（k+
），
解得，c=4；
②当c=4时，同理可得：b=4；
③当b=c时，2b=2k+1，b2=4（k+
），
解得b=c=4．
综上，△ABC的周长为：2+4+4=10．
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系和等腰三角形的性质，注意分类讨论．
），分三种情况：①b=4；②c=4；③b=c；讨论解答即可．解答：解：由题意得，b+c=2k+1，bc=4（k+
），①当b=4时，则4+c=2k+1，4c=4（k+
），解得，c=4；
②当c=4时，同理可得：b=4；
③当b=c时，2b=2k+1，b2=4（k+
），解得b=c=4．
综上，△ABC的周长为：2+4+4=10．
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系和等腰三角形的性质，注意分类讨论．
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