题目内容
（2010•天河区一模）双曲线y=
与直线y=-x的交点的个数是（ ）A．2
B．1
C．0
D．1或2
【答案】分析：将两个解析式组成方程组，判断出方程组解的个数即为双曲线y=
与直线y=-x的交点的个数．
解答：解：将y=
与y=-x组成方程组得：
，
①代入②得，
=-x，
整理得x2=-2＜0，
故方程组无解，两函数交点个数为0．
故选C．
点评：解答此题要将解析式组成方程组，判断出方程组解的个数，进而判断出交点的坐标的个数，体现了数形结合的思想．
与直线y=-x的交点的个数．解答：解：将y=
与y=-x组成方程组得：
，①代入②得，
=-x，整理得x2=-2＜0，
故方程组无解，两函数交点个数为0．
故选C．
点评：解答此题要将解析式组成方程组，判断出方程组解的个数，进而判断出交点的坐标的个数，体现了数形结合的思想．
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÷
，其中x=2
+1．
