题目内容

如图线段AD、BC交于点O，连接AB、CD，则∠A+∠B=∠C+∠D．
证明：∵∠A+∠B=180°-∠AOB，∠C+∠D=180°-∠COD，∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D
练习册系列答案
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在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定
如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底边BC上的一点；
（1）在AC上取一点E，画△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度数；
（2）如图①，将题（1）中的条件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改为“∠ADE=∠AED”，试猜想：∠1与∠2的数量关系，并说明理由；
（3）如图②，延长AD到F，连结BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，试猜想：∠1与∠2、∠3与∠4之间的关系，并选其中一个进行证明．
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AM⊥AD交直线BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的度数．
已知，△ABC中，AD是BC边上的高，∠CAD=33°，则∠ACB=______°．
如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC，已知：∠B=60°，∠C=80°，则∠EAD=（　　）
A．10度B．15度C．20度D．25度
如图所示，在△ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的角平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．
如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）画出高线AD、角平分线AE；
（2）求出∠BAC的度数；
（3）求出∠DAE的度数．
如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度数．

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