题目内容

如图，正比例函数y=kx（k＞0），与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A，C两点，过A作AB⊥x轴于B，连接BC，若△ABC的面积为S，则（　　）
分析：易得点A与点C关于原点对称，那么所求三角形的面积等于
1
2
点A的横坐标的2倍与纵坐标的积．
解答：解：设点A的坐标为（x，y），则点C的坐标的为（-x，-y）．
∴xy=1
∴S△ABC=
1
2
×2x×y=xy=1．
故选A．
点评：考查反比例函数k的几何意义的运用；判断出所求三角形的底边为AB，高为A的横坐标的2倍是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，正比例函数y=
1
2
x的图象与反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由）
精英家教网如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（　　）
A、S=1B、S=2
C、S=3D、S的值不能确定
精英家教网如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=
5x
的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积S=
 
．
如图，正比例函数y=
1
2
x的图象与反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）试求出点A、点B的坐标；
（3）在y轴上求一点P，使|PA-PB|的值最大．
已知：如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=
k2x
的图象相交于点A、B，点A 在第一象限，且点A 的横坐标为1，作AH垂直于x轴，垂足为点H，S△AOH=1．
（1）求AH的长；
（2）求这两个函数的解析式；
（3）如果△OAC是以OA为腰的等腰三角形，且点C在x轴上，求点C的坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网