Question

下列多项式：①16x⁵-x；②（x-1）²-4（x-1）+4；③（x+1）²-4x（x+1）+4x²；④-4x²-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（　　）

• A、①②
• B、②④
• C、①④
• D、②③

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：分别利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而得出符合题意的答案．

解答：解：①16x⁵-x=x（16x⁴-1）=x（4x²+1）（4x²-1）=x（4x²+1）（2x+1）（2x-1）；
②（x-1）²-4（x-1）+4
=（x-1-2）²
=（x-3）²；
③（x+1）²-4x（x+1）+4x²；
=（x+1-2x）²
=（3x+1）²；
④-4x²-1+4x
=-（2x-1）²，
故分解因式后，结果含有相同因式的是：①④．
故选：C．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式分解因式是解题关键．