题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，P是BC上一点，PE∥AB交AC于E，PF∥CD交BD于F，当P点在BC边上移动时，PE+PF的值是否变化？若变化，求出它的取值范围；若不变化，求出它的值．
解：不变化，理由如下：
∵PF∥CD，PE∥AB，
∴
=
，
=
，
得：+=1，
∵AB=DC=3，
∴
+
=1，
∴
=1，
即PE+PF=3．
分析：根据平行线分线段成比例定理得出，=，=，则+=1，进而得出PE+PF的值．
点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据已知得出+=1是解题关键．
∵PF∥CD，PE∥AB，
∴
=，=，得：
+=1，∵AB=DC=3，
∴
+=1，∴
=1，即PE+PF=3．
分析：根据平行线分线段成比例定理得出，
=，=，则+=1，进而得出PE+PF的值．点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据已知得出
+=1是解题关键． 
练习册系列答案
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