题目内容
如图，M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，过M、N的直线分别交CD、AB于E、F，如果三角形ABE的面积为45，求三角形CDF的面积．
解：∵M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，
∴AM=CM，DN=BN，
∴S△AME=S△CME，S△AMF=S△CMF，S△BNE=S△DNE，S△BNF=S△DNF，
∴S△AME+S△AMF+S△BNE+S△BNF=S△CME+S△CMF+S△DNE+S△DNF，
∴S△ABE=S△CDF，
∵S△ABE=45，
∴S△CDF=45．
∴AM=CM，DN=BN，
∴S△AME=S△CME，S△AMF=S△CMF，S△BNE=S△DNE，S△BNF=S△DNF，
∴S△AME+S△AMF+S△BNE+S△BNF=S△CME+S△CMF+S△DNE+S△DNF，
∴S△ABE=S△CDF，
∵S△ABE=45，
∴S△CDF=45．
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