题目内容

1．为了解学生课外阅读的喜好，某校从六年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是（　　）
A．由这两个统计图不能确定喜欢”小说”的人数
B．若该年级共有1200名学生，则可估计喜爱“科普常识”的学生有360人
C．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人
D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°

分析 首先根据“其它”类所占比例以及人数，进而求出总人数，即可得出喜好“科普常识”的学生人数，再利用样本估计总体得出该年级喜爱“科普常识”的学生总数，进而得出喜好“小说”的人数，以及“漫画”所在扇形的圆心角．

解答 解：被调查的学生共有30÷10%=300（人），
选择“科普”常识的人有300×30%=90（人），故C正确；
喜欢“小说”的人有300-60-90-30=120（人），故A错误；
若该年级共有1200名学生，则可估计喜爱“科普常识”的学生有1200×30%=360人，故B正确；
在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为360°×$\frac{60}{300}$=72°，故D正确；
故选：A．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

练习册系列答案
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4．为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计．以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．
组别分组频数频率
1 50≤x＜6090.18
2 60≤x＜70a 
3 70≤x＜80200.40
4 80≤x＜90 0.08
5 90≤x≤1002b
 合计  
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？
（3）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）
12．点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．$m＞\frac{1}{2}$B．m＜1C．$m＜-\frac{1}{2}$或m＞1D．$-\frac{1}{2}＜m＜1$
9．如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，AC，BD相交于点O．

（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF，判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
16．矩形ABCD和矩形CEFG的长与宽之比AB：BC=$\sqrt{3}$：1，且AC=CE．（注：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°）

（1）如图（1），当B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，且BC=2时，连接AF，求线段AF的长．
（2）在图（1）中取AF的中点M，并连接BM，EM得到图（2），求证：△BEM是等边三角形；
（3）如果将图（2）中的矩形ABCD绕点C旋转一定角度得到图（3），试问：△BEM是等边三角形三角形．
6．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：
捐款（元）1234
人数（人）6●●7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=27}\\{2x+3y=66}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=27}\\{2x+3y=100}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=27}\\{3x+2y=66}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=27}\\{3x+2y=100}\end{array}\right.$
13．某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩．方差分别为${{S}_{甲}}^{2}$=141.7，${{S}_{乙}}^{2}$=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为甲．
10．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C的坐标为（-1，1），若把此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B对应的点的坐标是（3，3）．
11．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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