Question

（2011•金平区二模）请阅读下列材料：
我们规定一种运算：=ad-bc，例如：=2×5-3×4=10-12=-2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1）直接写出的计算结果；
（2）当x取何值时，=0；
（3）若==-7，直接写出x和y的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据运算的规定，可知=-1×0.5-（-2）×2，然后根据有理数的混合运算法则，得出结果；
（2）根据运算的规定，可知=2x²-1×（0.5-x），从而可列出关于x的方程2x²-1×（0.5-x）=0，解这个方程，即可求出结果；
（3）根据运算的规定，可知=3（0.5x-1）-8y，=-x+0.5y，从而可列出方程组，解这个方程组，即可求出x和y的值．
解答：解：（1）∵=ad-bc，
∴=-1×0.5-（-2）×2=-0.5+4=3.5；（2分）

（2）由题意，得2x²-1×（0.5-x）=0，（4分）
整理，得4x²+2x-1=0，
解之，得．（5分）
∴当或时，=0；

（3）∵=ad-bc，
∴=3（0.5x-1）-8y，=-x+0.5y，
由题意，得组，
解得．
故x=8，y=2．（8分）
点评：本题考查学生读题做题的能力．关键是透彻理解题中运算的规定．