Question

若一次函数y=-2x+b的图象经过点（2，2）．
（1）求b的值；
（2）在图中画出此函数的图象；
（3）观察图象，直接写出y＜0时x的取值范围．

Answer 1

解：（1）∵一次函数y=-2x+b的图象经过点（2，2）．
∴-2×2+b=2，
解得：b=6；

（2）∵b=6，
∴函数解析式为：y=-2x+6，
∴图象必过（0，6），（3，0），如图所示：

（3）由图象可知：y＜0时x＞3．
分析：（1）利用待定系数法把（2，2）代入函数解析式即可求出b的值；
（2）根据一次函数的图象的画法：经过两点（0，b）、（-，0））作直线y=kx+b；
（3）一次函数值小于01时，图象在x轴的下方，从图象中可以直接看出答案．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，画函数图象，以及一次函数图象与一元一次不等式的关系，关键是正确求出解析式，画出图象．