Question

【题目】某工厂计划招聘两个工种的工人共120人，两个工种的工人月工资分别为3200元和4000元．

（1）若某工厂每月支付工人的工资为440000元，那么两个工种的工人各招聘多少人？设招聘工种的工人人，填写下表，并列方程求解；

工种	工人每月工资（元）	招聘人数	工厂应付工人的 工资（元）
	3200
	4000

（2）设工厂每月支付工人的工资为元，试写出与之间的函数表达式，若要求工种的人数不少于工种人数的2倍，那么招聘工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？

Answer 1

【答案】（1）工种工人招聘50人，工种工人招聘70人；（2）招聘工种工人40人时，可使工厂每月支付的工人工资最少．

【解析】

（1）根据题意可以求得表格应填写的式子，然后列出相应的方程即可解答本题；

（2）根据题意可以写出y与x的函数表达式，然后根据B工种的人数不少于A工种人数的2倍，可以求得x的取值范围，从而可以解答本题．

解：（1）设招聘A工种的工人x人，则工厂应付A工种工人的工资为3200x元，招聘B工种工人（120x）人，工厂应付B种工人4000（120x）元，

故答案为：，，．

由题意得，．

解得：，

∴，

答：工种工人招聘50人，工种工人招聘70人．

（2）由题意可得，．

∴．

∵，解得：，

由题意，

∴．

∵，

∴随的增大而减小，

∴当时，取得最小值．

答：招聘工种工人40人时，可使工厂每月支付的工人工资最少．