题目内容

计算： $数学公式$ ÷（1- $数学公式$ ）的正确结果是

A.
a+1
B.
1
C.
a-1
D.
-1

D
分析：利用分式的混合运算法则计算．
解答： $\text{[math]}$ ÷（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ =-1．
故选D．
点评：此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简．

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2、计算3的正整数次幂：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，可得3²⁰⁰⁶的个位数字是（　　）

22、如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，C在B的正北方，A在C的南偏东47°方向且在B的北偏东43°方向．A地每年产奶3万吨；B地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20%，三河牛的头数占35%，其他情况反映在图2，图3中．
（1）通过计算补全图3；
（2）比较B地与C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？
（3）如果从B，C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元/吨•千米时），那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？

计算并把结果化为只含有正整指数幂的形式：（a²b^-2）³（-a^-3b²）²=

计算并将结果化成只含正整指数幂的形式（x^-3y^-2）^-3•（x²y^-1）^-4．

问题：你能很快算出1995²吗？为了解决这个问题，考察个位上的数字为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5．即求（10n+5）²的值（n为正整数），分析n=1，2，3…，这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）
（1）通过计算，探索规律：
15²=225可写成 100×1（1+1）+25
25²=625可写成 100×2（2+1）+25
35²=1225可写成 100×3（3+1）+25
45²=2025可写成 100×4（4+1）+25
…
75²=5625可写成

100×7（7+1）+25

100×7（7+1）+25

；
85²=7225可写成

100×8（8+1）+25

100×8（8+1）+25

；
…
（2）从（1）的结果，归纳、猜想，得（10n+5）²=

100n（n+1）+25

100n（n+1）+25

；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算：1995²=