Question

下列那个函数，其图象与坐标轴有三个交点

1. A.
   y=10（x+100）²+2012
2. B.
   y=10（x-100）²+2012
3. C.
   y=-10（x+100）²+2012
4. D.
   y=-10（x+100）²-2012

Answer 1

C
分析：由于二次函数与y轴总有交点，判断出所给的四个函数中与x轴有两个交点的函数即为所求．
解答：A、抛物线y=10（x+100）²+2012开口方向向上，顶点坐标为（-100，2012），可见，图象与x轴无交点，故本选项错误；
B、抛物线y=10（x-100）²+2012开口方向向上，顶点坐标为（100，2012），可见，图象与x轴无交点，故本选项错误；
C、抛物线y=-10（x+100）²+2012开口方向向下，顶点坐标为（-100，2012），可见，图象与x轴有两个交点，故本选项正确；
D、抛物线y=-10（x+100）²-2012开口方向向下，顶点坐标为（-100，-2012），可见，图象与x轴无交点，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，根据顶点式，判断出顶点坐标和开口方向即可轻松解答．