题目内容
在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE=DE，CF=FG，则∠A的度数（ ）
| A．等于90° | B．等于80° |
| C．等于72° | D．条件不足，无法计算 |
∵BE=DE，
∴∠B=∠BDE，
∵四边形DEFG是平行四边形，
∴∠ADG=∠B，
∴∠ADG=∠BDE．
同理：∠AGD=∠CGF，
∵∠AGD+∠CGF+∠DGF=180°，∠DGF+∠GDE=180°，
∴∠AGD+∠CGF=∠GDE，
∵∠ADG+∠BDE+∠GDE=180°，
∴∠ADG+∠BDE+∠AGD+∠CGF=180°，
∴∠ADG+∠AGD=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴∠A=90°．
故选A．
∴∠B=∠BDE，
∵四边形DEFG是平行四边形，
∴∠ADG=∠B，
∴∠ADG=∠BDE．
同理：∠AGD=∠CGF，
∵∠AGD+∠CGF+∠DGF=180°，∠DGF+∠GDE=180°，
∴∠AGD+∠CGF=∠GDE，
∵∠ADG+∠BDE+∠GDE=180°，
∴∠ADG+∠BDE+∠AGD+∠CGF=180°，
∴∠ADG+∠AGD=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴∠A=90°．
故选A．
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∠ACB的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）